快资讯丨鸡兔同笼的巧妙解法_鸡兔同笼的解法解方程

1、鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。

2、大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

3、书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

(相关资料图)

4、问笼中各有多少只鸡和兔？算这个有个最简单的算法。

5、（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

6、扩展资料鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。

7、题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

8、问笼中各有多少只鸡和兔？假设法（1）假设全是鸡：2×35=70（只）鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）兔子的只数：24÷2=12 （只）鸡的只数：35－12=23（只）（2）假设全是兔子：4×35=140（只）兔子脚比总数多：140-94=46（只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）鸡的只数：46÷2=23（只）兔子的只数：35-23=12（只）2、一元一次方程法：（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

9、4x+2(35-x)=94 解得x=12鸡：35-12=23(只）（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

10、2x+4(35-x)=94 解得x=23兔：35-23=12(只）所以兔子有12只，鸡有23只。

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